\(B(t) = B(0) \cdot q^t\)
Dabei ist
- \(B(0)\) das Anfangskapital
- \(q\) der Wachstumsfaktor. Der ist \(1 + \frac{p}{100}\) bei einem Zinssatz von \(p\%\) pro Verzinsungsperiode
- \(t\) die Anzahl der Verzinsungsperioden.
- \(B(t)\) das Kapital nach \(t\) Verzinsungsperioden.
Merke dir nicht nur die Formel, sondern insbesondere auch, wofür die einzelnen Elemente der Formel stehen.
1888,10 = B(0)*1,44598
1888,10 ist nicht das Kapital nach \(t\) Verzinsungsperioden, sondern der Kapitalzuwachs. Das Kapital nach \(t\) Verzinsungsperioden ist \(B(0)+1888,10\).
Das Kapital wird nicht 8 mal mit \(44,59\%\) . Der Faktor \(1{,}4459^8\) ist deshalb falsch. Es wird 8 mal mit einem unbekannten Zinssatz verzinst. Diese Verzinsung ist letzendlich gleich einer einmaligen Verzinsung mit \(44,59\%\).
Also
\(B(0)+1888,10 = B(0)\cdot 1{,}4459^1\).
Brechne daraus das Anfangskapital. Dann in
\(B(0)+1888,10 = B(0)\cdot q^8\)
einsetzen um \(q\) zu berechnen.
