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Es seien \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) und \( g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) definiert durch
$$ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{y^{5}}{2 x^{4}+y^{4}} & (x, y) \neq(0,0) \\ 0 & (x, y)=(0,0) \end{array}, \quad g(t)=(t, t)\right. $$
(i) Zeigen Sie, dass \( f \) in \( (0,0) \) stetig und partiell differenzierbar ist.
Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
Ich habe die partiellen Ableitungen gemacht und dann wollte ich überprüfen ob diese überhaupt existieren. Komme aber zum entschluss, dass f'_y(x,y) gegen 1/h bzw. gegen unendlich geht. ich muss aber zeigen das biede existieren, jetzt ist meine frage wie?
