Folge grösser als Nullfolge

Question

Aufgabe:

Es sei a_n eine Nullfolge und es gilt |b_n -b| < |a_n| dann muss man zeigen, dass b_n gegen b konvergiert

Problem/Ansatz:

ich dachte mir wenn es gilt |a_n| < ε dann gilt auch |b_n -b| < |a_n| < ε <=>|b_n -b| < ε also konvergiert b_n gegen b.

das scheint mir aber irgendwie zu einfach als ob da was nicht stimmen würde, was meint ihr

LG

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Answer 1

Ich meine, dass du im Prinzip recht hast. An der Darstellung könnte man noch etwas feilen.

Comments

Meinst du damit das das ganze

Sei ε größer null und beliebig und für n dies das fehlt ?

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Ja, so ähnlich meine ich es. Sieh dir mal z.B. die genaue Definition des Begriffes Nullfolge an. Dann weißt du, was man noch verbessern kann.