Aufgabe:
Seien V und W Vektorräume über R. Sei v1, v2, v3, v4 eine Basis B von V , und sei w1, w2, w3 eine Basis B′ von W . Sei f : V → W eine lineare Abbildung mit
B'MB (f) = \( \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 & 4 \\ -1 & 6 & 4 & 9 \\ 5 & -12 & -2 & -9 \end{pmatrix} \)
Seien \( \begin{pmatrix} 3\\2\\1\\1 \end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix} 1\\0\\-2\\-3 \end{pmatrix} \)
die Koordinatenvektoren von Vektoren x, y ∈ V bezüglich der Basis B
1. Bestimmen Sie eine Basis von Kern(f).
2. Wie lauten die Koordinatenvektoren von f(x) und f(y) bezüglich der Basis B′?
Problem/Ansatz:
ich bin jetzt derart ko, dass ich überhaupt nicht mehr klarkomme. ? Vielen Dank schon mal!…
