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Hallo.

Aufgabe:

A) Ein Quadrat eine Seitenlänge von 20cm. Die Seiten werden nun um 5cm verlängert. Um wie viel Prozent ändern sich der Umfang des Quadrat und sein Flächeninhalt?

B) zeige dass sich der Flächeninhalt eines Quadrates der Seitenlänge a um den Wert b^2 + 2ab vergrößert, wenn man die Seiten des Quadrats um b verlängert.



Problem/Ansatz:

Bei a) würde ich sagen irgendwas mit dem Dreisatz?..

Bei b) bin ich ganz raus..

Kann mir das jemand bitte erklären?

Danke, LG

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2 Antworten

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Beste Antwort

A) Ein Quadrat eine Seitenlänge von 20cm.

Die Seiten werden nun um 5cm verlängert.

Gibt neue Seiten Länge 25 cm

Um wie viel Prozent ändern sich der Umfang des Quadrat

vorher 4* 20  = 80      nachher 4*25 =100

Zunahme um 20cm , das sind von den 80cm ja 25% .

und sein Flächeninhalt? vorher 20 * 20 = 400cm^2

nachher 25*25 = 625cm^2 also Zunahme um 225 cm^2 ,

das sind von den 400cm^2 ja 56,25%

B) zeige dass sich der Flächeninhalt eines Quadrates der Seitenlänge a

um den Wert b2 + 2ab vergrößert, wenn man die Seiten des Quadrats um b verlängert.

vorher  a^2   nachher (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 

Vergrößerung a^2 + 2ab + b^2 - a^2 =  b^2 + 2ab .

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A: (20+5)^2/20^2 -1 = 0,5625= 56,25%

U: (4*(20+5))/(4*20) -1 = 0,25 = 25%

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