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Hallo,

ich habe die Funktion f(x)=\( cos^{2} \)x gegeben und soll zeigen:

\( f^{(2k-1)} \) (x) = \( (-1)^{k} \) \( 2^{2k-1} \) sinx cosx = \( (-1)^{k} \) \( 2^{2k-2} \) sin(2x) und

\( f^{2k} \) (x) = \( (-1)^{k} \) \( 2^{2k-1} \) (\( cos^{2} \)x - \( sin^{2} \)x) = \( (-1)^{k} \) \( 2^{2k-1} \) cos(2x) 


Ist der Ansatz hier richtig, zwei verschiedene Induktionen zu machen? Ich bin mir nicht ganz sicher ob das hier geht, mich verwirrt hier die Fallunterscheidung glaube ich.

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Jede Idee wäre hilfreich :)

Das sollte über Induktion sehr gut Funktionieren :) Mach einfach zwei separate Induktions-Beweise.

Ah gut, wollte nur sichergehen dass ich das so machen kann. Vielen Dank :)

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