Grenzwertberechnungen für Folgen a_n= (-1)^n /n^2 * (n^3 + 1)/(n^2 + 1)

Question

Grenzwert von Folge bilden:

\( \frac{(-1)^{n}}{n^{2}} \cdot \frac{n^{3}+1}{n^{2}+1} \)

Bei dem rechten Teil könnte ich zwar z.B. n^2 ausklammern, jedoch würde mich das auch nicht weiter bringen.

Answer 1

Hi,

beachte die Potenzen. Im Nenner hast Du ein Polynom 4ten Grades. Im Zähler eines dritten Grades. Ohne das alternierende zu berücksichtigen geht das für n->∞ gegen 0. Das Alternierende mit eingebracht -> Keinen Unterschied. Der Grenzwert ist weiterhin 0.


Grüße