0 Daumen
200 Aufrufe

Ein Ausstellungsraum hat die Form einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Eckpunkte des Bodens können in einem kartesischen Koordinatensystem modellhaft durch die Punkte A(18|0|0), B(18|18|0), C(0|18|0), D(0|0|0) dargestellt werden. Die Spitze der Pyramide wird durch den Punkt S(9|9|12) beschrieben, die rechte Seitenwand durch das gleichschenklige Dreieck BCS. (Alle Koordinatenangaben in Meter)

Eine Punktförmige Lampe befindet sich am unteren Ende einer 5 Meter langen Stange, die von der Raumspitze senkrecht nach unten hängt.

Die Stange kann mit der Lampe in eine Pendelbewegung versetzt werden. Diese Pendelbewegung verläuft im Modell in einer Ebene parallel zur x2-x3-Ebene. Wenn die Lampe zu stark schwingt, dann trifft sie auf die rechte Seitenwand. Der Auftreffpunkt wird im Modell mit dem Punkt P beschrieben.

Berechnen sie die Koordinaten von P.

ich bin etwas ratlos wie ich hier vorgehen soll, dankbar für hilfe/ansätze

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Der Mittelpunkt der Seite BC sei M.

Berechne den Punkt auf der Geraden SM, der 5 Meter auf dem Weg von S nach M liegt.

Avatar von 105 k 🚀
0 Daumen

[9, 18, 0] - [9, 9, 12] = [0, 9, -12]

[9, 9, 12] + 5/|[0, 9, -12]|*[0, 9, -12] = [9, 12, 8] → P(9 | 12 | 8)

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community