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Aufgabe:

Prüfen Sie, ob man das Zufallsexperiment als Bernoulli-Kette modellieren kann.

a) Eine Spritzmaschine produziert Kunststoffteile. Darunter sind 3 % Ausschuss. Es werden 50 Teile überprüft und es wird jedes Mal notiert, ob das geprüfte Teil in Ordnung ist.

b) Ein Fußballspieler hat beim Elfmeterschießen eine Trefferquote von 80%, Er schießt fünf Elmeter und es wird jedes Mal notiert, ob er traf.

c) Ein Spieler kreuzt beim Lotto 6 aus 49 sechs der Zahlen von 1 bis 49 auf einem Tippschein an. Daach werden sechs von 49 Kugeln gezogen, welche die Nummern 1 bis 49 tragen. Der Spieler notiert, wie viele Kugeln mit seinem Tipp übereinstimmen.


Problem/Ansatz:

a) Dies ist eine Bernoulli-Experiment, denn es sind nur zwei Ergebnisse vorhanden. Es ist keine Bernoulli Kette, da es nicht immer nur zwei Ergebnisse bei mehrmaligen Durchführungen gibt,

b) Auch hierbei handelt sich um eine Bernoulli-Kette, denn beim Elfmeterschießen gibt es nur zwei Ergebnisse: Getroffen oder nicht. Bei beliebiger Anzahl von Durchführungen gibt es immer noch nur zwei Ergebnisse.

c) Dieses Beispiel ist keine Bernoull-Kette, denn es sind mehr als zwei Ergebnisse vorhanden: Und zwar 6.

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Bei a) hast du geschrieben das es keine Bernoulli-Kette ist. Das ist verkehrt.

Deine Begründung bei c) ist verkehrt. Die Aussage dass es keine Bernoulli-Kette ist ist hingegen richtig.

von 385 k 🚀

Danke für die Antwort

Wieso ist bei a) das Experiment eine Bernoulli-Kette?

Und bei c) habe ich geschrieben, dass das Experiment keine Bernoulli-Kette ist.

Eine Bernoulli-Kette erkennst du an drei Dingen

1. Beim Einzel-Experiment gibt es nur zwei mögliche Ereignisse die interessieren. Irgendetwas trifft ein oder es trifft nicht ein.

2. Das Einzel-Experiment wird n-mal voneinander unabhängig wiederholt.

3. Für die Binomialverteilung ist nur wichtig wie oft ein bestimmtes Ereignis eingetreten ist und nicht an welchen Stellen es eingetreten ist.

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