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Aufgabe

blob.png

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Text erkannt:

\( \vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}| \cdot|\vec{b}| \cdot \cos (\gamma) \Rightarrow 8+0+8=\sqrt{20} \cdot \sqrt{29} \cdot \cos (\gamma) \Rightarrow \gamma=48,37^{\circ} \)


Text erkannt:

\( \sqrt{20} \cdot \sqrt{29} \cdot \cos (\gamma) \Rightarrow \gamma=48,37^{\circ} \)



Problem/Ansatz

Wie kommt man auf das Ergebnis? Wie gibt man das blob.pngin den Taschenrechner ein, bzw. welchen Wert hat die Zahl?

Text erkannt:

\( \cos (\gamma) \)

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Die Angabe ist unvollständig.

Sie ist in unzulässiger Weise abgeschnitten aber nicht unvollständig.

Sollten in der Aufgabe für die Vektorkoordinaten nichtnegative ganze Zahlen verwendet worden sein, dann gilt

\( \vec{a} = \begin{pmatrix} 2\\0\\4 \end{pmatrix} \) und \( \vec{b} = \begin{pmatrix} 4\\3\\2 \end{pmatrix} \)

oder

\( \vec{a} = \begin{pmatrix} 4\\0\\2 \end{pmatrix} \) und \( \vec{b} = \begin{pmatrix} 2\\3\\4 \end{pmatrix} \)

1 Antwort

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$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}| \cdot|\vec{b}| \cdot \cos (\gamma) $$

$$\Rightarrow 8+0+8=\sqrt{20} \cdot \sqrt{29} \cdot \cos (\gamma) $$

$$\Rightarrow 16=\sqrt{20} \cdot \sqrt{29} \cdot \cos (\gamma) $$

$$\Rightarrow 0,6643=cos (\gamma) $$

Jetzt 0,6643 in TR eintippen und auf cos^(-1) [ oder arc cos oder inv cos ]

tippen gibt

$$\Rightarrow \gamma=48,37^{\circ} $$

Wenn nicht achte auf die Einstellung deg - rad - grad .

Die erste ist das normale Gradmaß für Winkel.

Avatar von 287 k 🚀

vielen Dank für deine Antwort, ich kann es jetzt sehr gut nachvollziehen, jedoch habe ich noch eine Frage, weiß man woher die 8+0+8 herkommen, oder ist das einfach gegeben?

weiß man woher die 8+0+8 herkommen

Die kommen von dir.

Es scheint das Skalarprodukt der beiden Vektoren \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) zu sein.

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