Erzeugersysteme und Basen

Question

Ich habe leider keine Ahnung wie man diese Aufgabe angehen soll...

Zu beweisen ist, dass für jeden Körper K, jeden K-Vektorraum V und alle u, v, v´ ∈ V gilt: Wenn (u,v) und (u, v´) Bsen von V sind, dann muss v = v´gelten.

Answer 1

Die Aussage ist falsch.

Beweis. \(K=\mathbb{R}, V = K^2,u=\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix},v=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix},v'=2v\)