Ich soll bestimmen für welche α>0 das Integral
\( \int\limits_{0}^{\infty} \) \( \frac{dx}{x^{α}+x^{2α}} \) konvergiert.
Wir haben einen Satz behandelt bei dem bewiesen wurde dass wenn f eine positive, stetige und mon. fallende Funktion auf [1,∞) ist, gilt:
\( \int\limits_{1}^{\infty} \) f(x)dx konvergiert ⇔ \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{} \) f(n) konvergiert.
Kann man das hier benutzen wenn man vielleicht das Integral irgendwie in diese Form bringen kann? Wäre über jede Hilfe sehr dankbar.
