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Aufgabe:

Ein Baumarkt bietet 2,40 m lange Leisten mit quadratischem Querschnitt an. Leisten mit der Kantenlänge 2,5 cm kosten 7,98 €. Wie viel könnte eine Leiste mit der Kantenlänge 5 cm kosten? Begründe deine Antwort.…


Problem/Ansatz:

Das Thema „Quadratfunktionen- Normalparabel“ ist für mich neu, verstehe die Aufgabe deshalb nicht :)

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Beste Antwort

Hallo,

die gestreckte oder gestauchte Normalparabel kann man mit der Gleichung

\(f(x)=ax^2\) darstellen.

Die Koordinaten eines Punktes sind gegeben: P(2,5|7,98)

Setze die Koordinaten in die Gleichung ein und löse nach a auf:

\(7,98=a\cdot 2,5^2\\7,98=6,25a\\ a=1,2768\)

Also lautet die Funktionsgleichung

\(f(x)=1,2768x^2\)

Setze 5 für x in die Gleichung ein und berechne damit den Preis für eine Quadratleiste mit der Kantenlänge 5 cm.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k
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Wenn du die Seitenlänge eines Quadrats verdoppelst, wird der Flächeninhalt viermal so groß.

Deshalb wird viermal soviel Holz gebraucht.

Also könnte der Preis auch vervierfacht werden.

7.98€*4=31.92€

Kantenlänge x

Querschnitt x^2

:-)

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