Wie oft muss man mindestens ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestenseine weiße Kugel höher als 99,7 \%

Question

Aufgabe:

Eine Urne enthält 4 rote, 3 weiße und 4 grüne Kugeln. Wir ziehen mit Zurücklegen.
(a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Zügen
i. keine rote Kugel
ii. genau eine rote Kugel
iii. mindestens eine rote Kugel
iv. höchstens eine rote Kugel
v. 1 rote und 2 weiße Kugeln
vi. 3 Kugeln mit gleicher Farbe
vii. 3 Kugeln mit verschiedener Farbe
gezogen werden
(b) Wie oft muss man mindestens ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens
eine weiße Kugel höher als \( 99,7 \% \) ist?

Problem/Ansatz:

(b) Wie oft muss man mindestens ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens
eine weiße Kugel höher als \( 99,7 \% \) ist?

Answer 1

b) Wie oft muss man mindestens ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine weiße Kugel höher als 99,7 % ist?

1 - (1 - 3/11)^n > 0.997 --> n > 18.24171747

Damit muss man mind. 19 mal ziehen.