Gegeben ist die Funktion F mit F(x)=x2-3.
Nun sollte Differenzenquotient bestimmt werden
a) Intervall [-100; -1]
b) Intervall [-10;-1)
Problem:
Hab jetzt
f(-1)-f(-100)/ -1-(-100)
Ich verstehe jetzt nicht, wie ich weiter rechnen muss.
f := x2 - 3x1 = -100y1:= 10000 - 3 = 9997x2:= -1y2:= -2
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )m = ( 9997 - (-2) ) / ( -100 - (-1) )m = 9999 / -99 m = -101
Die Steigung zwischen x=-100 und x=-1 beträgt -101.
siehe hier :
https://www.google.de/search?q=differenzenquotient&source=hp&ei=skyq…
f(−1)−f(−100)−1−(−100)=(−1)2−1−((−100)2−1))−1−(−100)=1−1−(10000−1)−1+100=−999999=−101\dfrac{f(-1)-f(-100)}{-1-(-100)}\\= \dfrac{(-1)^2-1-((-100)^2-1))}{-1-(-100)}\\= \dfrac{1-1-(10000-1)}{-1+100}\\= \dfrac{-9999}{99}\\=-101 −1−(−100)f(−1)−f(−100)=−1−(−100)(−1)2−1−((−100)2−1))=−1+1001−1−(10000−1)=99−9999=−101
☺
F(x)=x2-3
b) Intervall [-10;-1]
F(-10)=102-3=97
F(-1)=12-3=-2
m=y₂−y₁x₂−x₁ \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} x₂−x₁y₂−y₁
m=−2−97−1+10 \frac{-2-97}{-1+10} −1+10−2−97=−999 \frac{-99}{9} 9−99=-11
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