Aufgabe:
Entscheiden Sie jeweils, ob es eine reelle Matrix mit den gegebenen Eigenschaften gibt oder nicht.
1. Eine Matrix mit charakteristischem Polynom (X−1)(X−2)(X−3) und Determinante 12.
2. Eine Matrix mit charakteristischem Polynom (X−1)^324 und Minimalpolynom X−1.
3. Eine Matrix mit charakteristischem Polynom (X−1)^4 und Minimalpolynom X^2−X.
4. Eine Matrix A mit charakteristischem Polynom χA(X)=X^3−X^2−X+1 und dimE−1(A)=2.
Problem/Ansatz:
1. Nein, die Determinante ist 6.
2. Ja, mit der Einheitsmatrix
3. Nein
4. Ja
