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Gegeben sind die beiden folgenden 4×4 4 \times 4 Matrizen:

M1 : =(1111013300100000),M2 : =[1103010314430101] M_{1}:=\left(\begin{array}{cccc} 1 & -1 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 3 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right), \quad M_{2}:=\left[\begin{array}{cccc} -1 & -1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & 4 & 4 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \end{array}\right]

a) Berechnen Sie das charakteristische Polynom p(x) p(x) von M1 M_{1} .

b) Berechnen Sie das charakteristische Polynom p(x) p(x) von M2 M_{2} .

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char. Pol. ist  det ( M - x*E )  wobei E hier die 4x4 Einheitsmatrix ist.

gibt x*(x-1)^2 * (x+1)

bei b) gibt es
(x-4)(x+1)(x^2-2x-2)
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