Wahr oder Falsch? Geben Sie eine kurze begründung oder ein Gegenbeispiel an.
i) $$ \begin{pmatrix} 1 &2&3 \\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix} \quad ist \quad regulär $$
ii) $$ \begin{pmatrix} -1\\1\\3 \end{pmatrix} ∈ Kern ( \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 2 & 6 & -1 \end{pmatrix}^{T} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 &1&2 \\ 1&0&0 \end{pmatrix} ) $$
iii) $$ Für \quad alle \quad n ∈ \mathbb{N} \quad und \quad alle \quad A=(a_{ij}), \quad B= (b_{ij})∈ \mathbb{R} ^n \quad erfüllt \quad C = (c_{ij}) := AB - BA \quad die \quad Bedingung \sum \limits_{i=1}^{\ n} c_{ij} =0 $$
Kann mir hier Jemand die Lösung sagen? Ich sitze seit Stunden dran, komme allerdings kein bisschen weiter.
