folgenden Aussagen über Teilmengen M, N eines beliebigen K -Vektorraums V :

Question

Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen über Teilmengen \( M, N \) eines beliebigen \( K \) -Vektorraums \( V \) :
(a) \( \quad \operatorname{span}(M \cap N)=\operatorname{span}(M) \cap \operatorname{span}(N) \quad \) (c) \( \quad V \backslash \operatorname{span}(M)=\operatorname{span}(V \backslash M) \)
(b) \( \operatorname{span}(M \cup N)=\operatorname{span}(M) \cup \operatorname{span}(N) \quad \) (d) \( \quad \operatorname{span}(\operatorname{span}(M))=\operatorname{span}(M) \)

Comments

Was soll das werden? Hast du ein neues Aufgabeblatt bekommen, dass du loswerden willst?

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ja leider, bin gerade beschäftigt und kann die später nur für die klausur lernen, brauche gerade nur die Punkten

Answer 1

(a) stimmt.

(c) \(V\setminus \operatorname{span}(M)\) ist kein Vektorraum.

(b) \(\operatorname{span}(M)\cup\operatorname{span}(N)\) ist i. A. kein Vektorraum.

(d) stimmt.