Wie berechnet man x tangente

Question

Aufgabe:

Ermitteln sich rechnerisch die Stelle x an denen die Tangente an den Grafen G g(x)= - $\frac{1}{4}$^3 + 3x+4 den Anstieg m=$\frac{9}{4}$ haben

Answer 1

Setze die erste Ableitung von g gleich m.

Answer 2

g(x)=-1/4*x³+3*x+4 nun ableiten

g´(x)=m=9/4=-3/4*x²+3

0=-3/4*x²+12/4-9/4=-3/4*x²+3/4

x1,2=+/-Wurzel(3/4*4/3)=+/-W(1)=+/-1

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f₁(x) = -1/4·x³+3·x+4Zoom: x(-5…5) y(-10…10)x = -1x = 1

Answer 3

Aloha :)

Du musst die Stelle $x$ finden, bei der die Ableitung $g'(x)$ den Wert $m=\frac{9}{4}$ hat:$$\left.g'(x)=\frac{9}{4}\quad\right|\text{Ableitung einsetzen}$$$$\left.-\frac{3}{4}x^2+3=\frac{9}{4}\quad\right|\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)$$$$\left.x^2-4=-3\quad\right|+4$$$$\left.x^2=1\quad\right|\sqrt{\cdots}$$$$x=\pm1$$Die Lösung ist nicht eindeutig, es gibt 2 solcher Punkte.

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f₁(x) = -1/4·x³+3x+4f₂(x) = 9/4·x+7/2P(-1|5/4)f₃(x) = 9/4·x+9/2P(1|27/4)Zoom: x(-5…5) y(-5…10)