Konservendosen Durchmesser Blech

Question

Aufgabe: wie viel Blech benötigt man mindestens für die Herstellung einer Konservendose mit einem Durchmesser von 10cm und einer Höhe von 12 cm?

…

Problem/Ansatz:

… ich verstehe die komplette Aufgabe nicht. Wäre sehr nett wenn ich eine Antwort darauf bekomme

Answer 1

Wie viel Blech benötigt man mindestens für die Herstellung einer Konservendose mit einem Durchmesser von 10 cm und einer Höhe von 12 cm?

O = 2·pi·r^2 + 2·pi·r·h
O = 2·pi·(10/2)^2 + 2·pi·(10/2)·(12) = 534.1 cm²

Answer 2

siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.

Kapitel,Geometrie,Geometrische Körper (Stereometrie)

Da brauchst du nur abschreiben

Die Konsevendose ist ein Zylinder mit einer kreisrunden Grundfläche,kreisrunden Dechfläche und einer Mantelfläche.

Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4

Die Mantelfläche kann man sich gedacht ausgerollt sehen.

Das ist dann ein rechtweckiges Stück Blech Fläche → A=a*b

a=Umfang der Dose → Kreisumfang U=2*r*pi=d*pi und b=h=Höhe der Dose

Oberfläche=Grundfläche+Dechfläche+Mantelfläche

mit Grundfläche=Dechfläche=d²*pi/4

O=(2)*d²*pi/4+d*pi*h=1/2*d²*pi+d*pi*h=d*pi*(1/2*d+h)=10 cm*pi*(1/2*10 cm+12 cm)=534,07 cm²