Aufgabe:
Sei X eine stetige Zufallsvariable mit der Dichtefunktion
f_X(x) = |1 − x|1_(0,2)(x).
Sie ferner P(|X − 1| < 0, 5) mit Hilfe der Verteilungsfunktion.
Problem/Ansatz:
Ich habe Probleme, die zugehörige Verteilungsfunktion zu bestimmen, mein Ansatz:
Durch Fallunterscheidung: x<=1 : F(x)=x-x^2/2, für
x>1 erhalte ich seltsamer weise den gleichen Term, die rechnung für x<=1:
\( \int\limits_{0}^{x} \)(1-t)dt
Für x>1:
\( \int\limits_{0}^{1} \)(1-t)dt+\( \int\limits_{1}^{x} \)(1-t)dt
Ist das richtig? Wenn nein, wie macht man es richtig? Würde mich über Hilfe freuen.
