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Aufgabe:

Sei a(n) eine Folge mit a(n) != 0 für alle n.
(a) Zeigen Sie: Ist lim n→∞ a(n) = ∞ oder −∞, dann gilt lim n→∞ (1/a(n)) = 0.
(b) Finden Sie eine Folge a(n), sodass lim n→∞ a(n) = 0, aber  (1/a(n))  nicht bestimmt divergent
gegen ∞ ist.


Problem/Ansatz:
Ich würde mich über eure Hilfe freuen

vor von

Bei (b) versuch mal a(n) = (-1)/n, oder, falls das so nicht gemeint sein sollte, a(n) = (-1)n/n.

Können Sie mir sagen warum das gelten soll?

1 Antwort

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Hallo

steht da wirklich "Sei a(n) eine Folge mit a(n) != 0 für alle n." dann ist das die konstante Folge 0,0,0,....,0 usw.  soll da etwa stehen ≠0?

1, musst du aus der Def, von lim=oo und lim =0 folgern, schreib die mal auf!

2. a_n=(-1/2)^n  geht gegen 0 für n->oo 1/an=(-2)^n geht  nicht gegen +oo und nicht gegen -oo

Gruß lul

vor von 62 k 🚀

Es steht wirklich ≠ aber ich weiß es nicht wie man das schreibt lol.

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