0 Daumen
235 Aufrufe

Aufgabe:

Ich habe zwei Kreise k1 und k2 mit dem äußeren Ähnlichkeitszentrum z gegeben, nun möchte ich zeigen, dass die Kreise k1 und k2 zwei gemeinsame Tangenten besitzen die durch mein Zentrum verlaufen. Hat jemand eine Idee ?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Konstruiere den Mittelpunkt M zwischen Zentrum Z und Mittelpunkt M1 von k1.

Zeichne einen Kreis kT um M durch Z.

Zeichne einen Schnittpunkt S1 von k1 und kT ein.

Begründe warum die Gerade durch S1 und Z eine Tangente von k1 ist.

Begründe warum die Gerade durch S1 und Z eine Tangente von k2 ist.

Avatar von 105 k 🚀

Habe ich getan und da wo mein Kreis kt  k1 schneidet bekomme ich die tangente die allerdings nicht die tangente von k2 ist.

Begründe warum die Gerade durch S1 und M eine Tangente von k1 ist.

Die Gerade muss natürlich durch S1 und Z verlaufen.

wo mein Kreis kt k1 schneidet bekomme ich die tangente

Das wundert mich jetzt ein wenig, angesichts der Tatsache, dass meine Lösung falsch war.

Hab’s doch hingenommen hatte mein Zentrum falsch bestimmt, danke für die Hilfe :)

Allerdings verstehe ich nicht warum die Wahl der Kreispaare irrelevant ist und die Zentren auf einer gemeinsamen Gearde liegen.

Ich verstehe nicht, was du meinst.

warum die Wahl der Kreispaare irrelevant

Wofür ist die Wahl der Kreispaare irrelevant?

die Zentren auf einer gemeinsamen Gearde liegen.

Welche Zentren meinst du? zu jedem Kreispaar gibt es nur ein einziges Ähnlichkeitszentrum.

Ja genau aber die Zentren beliebiger Kreispaare liegen auf  einer gemeinsamen gerade. Es gibt doch diesen Satz von Monge, mein Problem ist warum die Wahl der kreispaare dabei keine Rolle spielt :/

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community