Summe einer Potenzreihe berechnen

Question

Aufgabe:

Ich muss die Summe der Potenzreihe \( \sum\limits_{n=0}^{\infty} \) \( \frac{(-1)^{n}}{4^{2n}} \)\( x^{n} \)

berechnen.

Den Konvergenzradius habe ich bestimmt, bei der Berechnung habe ich keine Idee, da in den Übungen bisher nur der Konvergenzradius und nie die Summe berechnet wurde

Answer 1

Hallo,

\( \frac{(-1)^{n}}{4^{2n}}x^n=(\frac{-x}{16})^n =q^n \)

Dann Summenformel für geometrische Reihen verwenden.