gegeben ist die garde g mit der einer gleichung. kreuze die gleichungen an die die selbe gerade g beschrieben.

Question

es wird ein foto von der aufgabenstellung kommen.

Meine frage ist woher ich weiss welche gleichung die selbe gerade g beschriebt. Ich möchte das prüfen und wollte fragen ob es einen bestimmten gedanken oder rechenweg gibt um dies genau zu überprüfen da ich auch verstehen möchte was ich ankreuze.

Ich verstehe das nicht und deswegen verwirren diese ankreuzaufgaben einen sehr.

Wär sehr dankbar für eine ausfürhliche erklärung. Danke.

Answer 1

Ankreuzaufgabe bedeutet nicht, dass es verboten ist etwas auf das Blatt zu schreiben. Erst nach einem Rechenweg bist du da sicher.

Eine Gerade hat eine Richtung und eine Lage.

Beide müssen gleich sein, damit zwei Geraden gleich sind.

1. Richtung gleich, wenn Richtungsvektoren zueinander parallel sind.

2. Nun muss noch ein Punkt auf beiden Geraden liegen, damit sie gleich sind. (Wenn es keinen gemeinsamen Punkt gibt, sind die beiden Geraden (mit gleicher Richtung) echt parallel zueinander. Nimm einen Punkt auf einer der beiden Geraden, den du ablesen kannst. (Welcher ist das denn?) Setze ihn in die andere Geradengleichung ein und rechne.

Answer 2

Der Richtungsvektor muss linear abhängig sein und der Ortsvektor muss auf der gegebenen Geraden liegen. Das trifft bei folgenden Geraden zu:

B, C, D

Answer 3

Hallo Mathe_123,

Bei A  ist der Richtungsvekor nicht parallel zu g (kein Vielfaches) →  andere Gerade

Bei B und C hast du vorn den gleichen Stützvektor wie bei g und der Richtungsvektor ist jeweils ein Vielfaches von dem bei g → Geraden identisch mit g

Bei D und E stimmt der Richtungsvektor. Du  musst nun jeweils den Stützvekor (vorn) für \(\vec{x}\) in dle Gleichung von g einsetzen. Wenn sich in allen drei Koordinaten das gleiche t ergibt, ist die jeweilige Gerade identisch mit g

(Letzteres stimmt bei D mit t = 1, bei E nicht)

Ankreuzen: B, C, D

Gruß Wolfgang