Wie kommt man auf diese Vereinfachung?

Question

Ausdruck:   (2x+5)(4x²+20x+27)e^{x^2+5x+3}+(8x+20)e^{x^2+5x+3}
Vereinfacht: (2x+5)(4x²+20x+31)e^{x^2+5x+3}

Comments

Es wurde mehrfach ausgeklammert.

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Das hilft mir auch nicht weiter. Wie genau wurde es gemacht?

Answer 1

Aloha :)

$$\phantom{=}(2x+5)\cdot (4x^2+20x+27)\cdot e^{x^2+5x+3}+(8x+20)\cdot e^{x^2+5x+3}$$$$=(2x+5)\cdot\boxed{(4x^2+20x+27)}\cdot e^{x^2+5x+3}+(2x+5)\cdot\boxed{4}\cdot e^{x^2+5x+3}$$$$=(2x+5)\cdot\left(\;\boxed{(4x^2+20x+27)}+\boxed{4}\;\right)\cdot e^{x^2+5x+3}$$$$=(2x+5)\cdot(4x^2+20x+31)\cdot e^{x^2+5x+3}$$

Comments

Da bleibt wieder keine Frage offen. :))