Warum gilt \int_{0}^{\frac{1}{f}} e^{-j2\pi kft} \cdot e^{j2\pi lft}dt=0 ?

Question

Aufgabe:

\( \int_{0}^{\frac{1}{f}} e^{-j2\pi kft} \cdot e^{j2\pi lft}dt=0\) für \( k,l \in \mathbb{Z} \) mit \(k \ne l \)

j: imaginäre Zahl
Problem/Ansatz:

Ich habe es mit der Substitution probiert aber mir ist nicht ganz klar wie ich dabei auf die Null am Ende komme...

Answer 1

hallo

fasse zusammen zu e^2πi(l-k)*ft und integriere :  ∫e^bt dt =1/b*e^bt für alle b und denk daran e^2πi*n=1

Gruß lul