Ableitung einer etwas anderen e funktion

Question

Aufgabe:

f ist auf dem Intervall [-1,1]in R definiert durch x nach e^e^^x

Problem/Ansatz:

Es geht um die 3. Ableitung beginnend mit der Kettenregel gefolgt von der Produkt Regel. Ich komme hier nicht weiter.

Answer 1

mit Rechenweg:

https://www.ableitungsrechner.net/

Answer 2

Nur ein kleiner Tipp:

Die erste Ableitung ist

f'(x) =  e^(e^x) · e^x

Dies kann man auch so schreiben:

f'(x) =  e^(e^x+ x)

Diese Darstellung erleichtert wohl den Rest des Weges, weil die Produktregel gar nicht (oder doch einmal weniger) gebraucht wird.