Bestimmen Sie die Menge F aller Polynome aus Z3[x], die das Minimalpolynom einer Matrix aus GL(2,Z3) sind.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Menge F aller Polynome aus Z₃[x], die das Minimalpolynom einer Matrix aus GL(2,Z₃) sind.
Geben Sie dabei für jedes Polynom f ∈ F eine Matrix M ∈ GL(2,Z₃) an, sodass μ_M = f ist.
Erinnerung: GL(2,Z₃) ist die (multiplikative) Gruppe der invertierbaren Matrizen aus Z₃ ^2x2.

Problem/Ansatz:

Ich stehe bei dieser Aufgabe komplett auf dem Schlauch. Ich weiß irgendwie nicht so ganz wie ich oder was ich machen soll.

Vielen Dank bei einer Antwort