Wie lässt sich die folgende Zahlenfolge in einer Gleichung darstellen?

Question

Aufgabe:

Wie lässt sich die folgende Zahlenfolge in einer Gleichung darstellen? x₁=1 x₂=7 x₃=16

Lösung: x₁= 1, x_i= x_i-1 + 3 * i

Problem/Ansatz:

Hallo, wie gehe ich bei dieser Aufgabe am besten vor? Danke für Antworten

Comments

Ich vermute, dass deine "Lösung" eher die Aufgabe ist und als Antwort z.B.
x_n = (3n^2+3n-4)/2  gesucht ist.

Answer 1

Hallo

 1. mit 3 Zahlen ist eine Zahlenfolge nicht eindeutig festzulegen, aber man kann sich die Differenz von je 2 ansehen, also x2-x1=6=3*2

x3-x2= 9=3*3  damit stimmen die 3 ersten mit der Formel (xi-xi-1)=3*i überein.

so kann man probieren , in anderen Fällen hilft das nichts, wenn man x1=1,x2=4 x3=9 hat kann man raten xi=i^2 aber auch xi+1=xi+2i+1

das einzige, was man sagen kann, ist dass die dritte Zahl aus der zweiten so gemacht wurde.

Gruß lul

Comments

Da die Summen der ungeraden Zahlen gerade die Quadratzahlen sind, gibst du ja beidesmal dieselbe Folge an.

Hingegen wäre   x1 = 1 , x_i+1 = 1,5·x_i + 5,5   eine naheliegende Rekursion für die vom Fragesteller angegebenen Anfangswerte, die zu einer anderen Folge führt.