hey, wisst ihr vielleicht wie man hier auf das -2*pi*i kommt?
Ich verstehe die Umformung zum letzten gleichzeichen nicht, weiß aber dass hier die cauchysche Integralformel verwendet wurde.
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen
LG
Text erkannt:
\( \int \limits_{\partial B_{1}(i)^{-}} \frac{2}{2 \xi-i} d \xi \)
\( =\int \limits_{\partial B_{1}(i)}-\frac{1}{\left(\xi-\frac{i}{2}\right)^{1}} d \xi \)
\( =-\frac{2 \pi i}{1 !} \frac{1 !}{2 \pi i} \int \limits_{\partial B_{1}(i)} \frac{1}{\left(\xi-\frac{i}{2}\right)^{1}} d \xi \)
\( f^{0}\left(\frac{i}{2}\right)= \)
\( =-2 \pi i \cdot 1=-2 \pi i \)
