Ermitteln Sie die Matrizen Ai∈R3 mit folgenden Eigenschaften

Question

Ein Bauteil wird im R³ durch dessen Eckkoordinaten modelliert. Der i-te Spaltenvektor der Matrix B∈R^3×n
trägt die x-, y- und z-Koordinate der i-ten Ecke. Es sei E die Ebene mit Koordinatenform x-y=0.
Ermitteln Sie die Matrizen A_i∈R³ mit folgenden Eigenschaften:
(a) B₁ = A₁ · B ergibt sich durch die Spiegelung von B an der xz-Ebene
(b) B₂ = A₂ · B ergibt sich durch die Spiegelung von B an E
(c) B₃ = A₃ · B ergibt sich durch Rotation von B um 90◦ an der z-Achse
(d) B₄ = A₄ · B ergibt sich durch die senkrechte Projektion von B auf E
(e) Ermitteln Sie zusätzlich die Determinanten der Matrizen A₁, A₂, A₃, A₄

kann mir jemand helfen der das versteht?

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fast duplex

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