Analysieren Sie die Funktion im Würfel
\( f:[0, \pi] \times[0, \pi] \times[0, \pi] \rightarrow \mathbb{R}, f(x, y, z)=\sin x+\sin y+\sin z-\sin (x+y+z) \)
a) In welchen Punkten des Würfels verschwindet der Gradient, d.h. \( \nabla f(x, y, z)=\mathbf{0} \) ?
b) Welche Punkte aus a) liegen im Innern des Würfels und welche am Rand?
c) Bestimmen Sie Art und Größe der Punkte im Innern.
d) (2 Bonuspunkte) Welche Aussagen können Sie über die Randpunkte machen? (mit Begründung)
