Wie viel % des Beckens war leer, bevor die Pumpe zu arbeiten begann?

Question

Aufgabe:

Eine Pumpe braucht 4 Stunden, um einen leeren Pool zu füllen.

Wenn die Pumpe den Wasserstand des Pools auf 80 Prozent
der Gesamtkapazität erhöht, nachdem sie 1 Stunde und 30 Minuten lang Wasser gepumpt hat, wie viel Prozent des Beckens waren leer, bevor die Pumpe zu arbeiten begann?

Problem/Ansatz:

Also die erste Gleichung sollte lauten ( 1 soll 100% darstellen, also den vollen Pool)

R x 240min = 1

Also wird mit einer Rate von 1/240 gepumpt..

Jetzt weiß ich nicht wie es weitergehen soll, theoretisch müsste ich doch die Kapazität des Pools erhöhen, also auf 1.8

Eine Idee wäre die neue Zeit auszurechnen die die Pumpe braucht um den Pool komplett zu füllen und dementsprechend die Rate pro Minute

Ergebnis soll 57,5% sein...

Answer 1

Hallo

wieso willst du die Kapazität des Pools erhöhen?

die Pumpe schafft 1/240 Pool pro Min. in 90 Min also 3/8 des Pools

8/10  des Pools wird dabei voll also waren es  vorher 8/10-3/8=0,425

voll bzw. 1-0,425 leer.

Gruß lul

Answer 2

nachdem sie 1 Stunde und 30 Minuten lang Wasser gepumpt hat

Dann hat sie einen Anteil von

        \(\frac{1\text{ Stunde und }30\text{ Minuten}}{4\text{ Stunden}}\)

des ganzen Pools gefüllt.

Wenn die Pumpe den Wasserstand des Pools auf 80 Prozent
der Gesamtkapazität erhöht, nachdem sie 1 Stunde und 30 Minuten lang Wasser gepumpt hat

Dann war vorher ein Anteil von

        \(80\text{ Prozent} - \frac{1\text{ Stunde und }30\text{ Minuten}}{4\text{ Stunden}}\)

des Pools gefüllt.