Wie skizziert man die Menge K:={z∈ℂ|1<|z-2|<2}?

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die Menge

K:={z∈ℂ|1<|z-2|<2}

Geben Sie auch die Rechnung an, die zur Skizze von K führt.

Problem/Ansatz:

|(a+bi)-2| <2

Ich habe leider keinen richtigen Ansatz zu dieser Aufgaben.

Weiß jemand wie man da vorgeht?

Answer 1

Geben Sie auch die Rechnung an, die zur Skizze von K führt.

Das ist ein Problem, weil dafür gar keine Rechnung nötig ist.

1<|z-2|<2

Bedeutet doch nur: Der Abstand der komplexen Zahl z zur komplexen Zahl 2 (die als 2+0i dargestellt werden kann) liegt zwischen 1 und 2. Also ist die Lösung die Menge aller Punkte der Gaußschen Zahlenebene, die zwischen den beiden Kreisen um den Punkt 2+0i mit den Radien 1 und 2 liegen.

Answer 2

K:={z∈ℂ|1<|z-2|<2} ist ein offener Kreisring um (2|0) mit dem inneren Radius 1 und dem äußeren Radius 2 in der Gaußschen Zahlenebene. Das ist natürlich noch keine Rechnung, aber vielleicht eine Idde zur Skizze.