Definition 1 (Intervall). Ein Intervall auf \(\mathbb{R}\) ist eine Teilmenge \(I\subseteq\mathbb{R}\), für die gilt
\(\forall a,b,c\in \mathbb{R} \left(a<b \wedge b<c \wedge a\in I\wedge c\in I \implies b\in I\right)\).
Definition 2 (Schreibweise von Intervallen).
\([a,b] \coloneqq \{x\in \mathbb{R} | a \leq x \wedge x \leq b\}\).
Laut Definition 2 ist \([3, -5] = \emptyset\).
Laut Defintion 1 ist \(\emptyset\) ein Intervall.
Es könnte sein, dass die Definitionen in deinen Unterlagen abweichen. Falls dem so ist, dann sind sie maßgeblich.
