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$$ a)\quad \left( \sqrt { x+3 } +10 \right) ^{ 2 }\\ b)\quad \left( \sqrt { x } +e^{ x } \right) \\ c)\quad \left( 1-2x \right) ^{ 5 } $$
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$$ \left( \sqrt { x } +e^{ x } \right) ^{ 2 } $$

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a)

(√(x+3) + 10)2 =

(x+3) + 20 * √(x+3) + 100 =

x + 20 * √(x+3) + 103

 

b)

(√x + ex)2 =

x + 2 * √x * ex + e2x

 

c)

(1 - 2x)5

          1 2 1

         1 3 3 1

        1 4 6 4 1

       1 5 10 10 5 1

15 - 5 * 14 * 2x + 10 * 13 * (2x)2 - 10 * 12 * (2x)3 + 5 * 1 * (2x)4 - 1 * (2x)5 =

1 - 10x + 40x2 - 80x3 + 80x4 - 32x5

 

Besten Gruß 

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wie kommst du bei der Aufgabe a) auf die 2.Zeile? woher kommt die 20?


c) habe ich kapiert


danke

Hi,

 

(√(x+3) + 10)2

Anwendung der 2. Binomischen Formel (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

a ist hier √(x+3), also ist a2 = (x+3)

b ist hier 10, also ist b2 = 100

2ab ist hier 2 * √(x+3) * 10 = 20 * √(x+3)

 

Jetzt klarer?

 

Besten Gruß

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