Problem/Ansatz: Hallo, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f(x)=1/4x+1 (dabei x...Zeit in s, f(x)...Geschwindigkeit in m/s)
Die Funktion beschreibt einen sich geradlinig bewegenden Körper.
Nun soll die zurückgelegte Strecke zwischen a=0 und b=8 als Integral ausgedrückt und berechnet werden. Das soll allerdings mit der Zerlegungssumme und dem limes passieren.
Ich hatte folgenden Ansatz:
S= 8/n * ( f(8/n) + f(2*8/n) + f(3*8/n) +...+ f(n*8/n) )
dann die x Werte in f(x) einsetzen daraus folgt:
S= 8/n * ( (1/4 * 8/n +1) + (1/4 * 2* 8/n +1) + (1/4 * 3*8/n +1) +...+ (1/4 * n* 8/n +1) )
Normalerweise (wäre da nicht +1 in jeder Klammer) würde ich jetzt (8/n) und (1/4) ausklammern und das ganze dann mithilfe einer Summenformel so vereinfachen, dass ich dann den Grenzwert berechnen kann (n gegen unendlich)
Allerdings bringt mich das +1 in jeder der Klammern aus dem Konzept und ich weiß nicht wie ich weiterhin vorgehen soll bzw. wie ich das bestenfalls so umgestellt bekomme, dass ich die Summenformel anwenden kann...
Ich freue mich über jede Hilfe :)
