Wie kürzt man eine Gleichung?

Question

Aufgabe:

Ich soll diese Gleichung in eine kürzere Form bringen:

e+ (e-1)(x-1)

wenn ich dies ausmultipliziere erhalte ich;

e + ex - e - x + 1      das e kürzt sich weg also bleibt noch:

ex - e - x

Problem/Ansatz:

Die Lösung wäre: (e-1) x + 1

Jedoch wenn ich die Lösung ausmultipliziere erhalte ich:

ex + e -x -1

und dies stimmt mit dem oberen nicht überein, wieso nicht?

Danke für die Hilfe!

Comments

Da es kein Gleichheitszeichen gibt, ist es auch keine Gleichung.

Answer 1

e + ex - e - x + 1      das e kürzt sich weg also bleibt noch:
ex -x - e
falsch, Sondern
ex - x + 1  | x ausklammern

( e -1  ) * x + 1
dies stimmt mit der Musterlösung überein

Answer 2

das e kürzt sich weg

Falsch. "Kürzen" heißt, dass man den Zähler und den Nenner eines Bruches durch die gleiche Zahl teilt. Du hast hier aber keinen Bruch.

Richtig ist hingegen, dass e-e=0 ist und deshalb e hier verschwindet.

Bei deiner Variante ist komischerweise der Summand e noch da, während du den Summanden 1 einfach weggelassen hast.

Comments

Danke für den Hinweis, aber auch wenn das e dann verschwindet komme ich nicht auf das Resultat : (e-1) x + 1

Aber vielen Dank für deine Hilfe! :-)

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auch wenn das e dann verschwindet komme ich nicht auf das Resultat : (e-1) x + 1

Warum du nicht darauf kommst weiß ist nicht.

Wenn das e verschwindet und die 1 noch da bleibt hat der Term die Form

ex-x+1.

Jetzt klammere aus dem vorderen Teil ex-x den gemeinsamen Faktor x aus.

Answer 3

Hallo,

e + ex - e - x + 1

=ex-1x+1

=(e-1)x+1

:-)