Sei A∈ℝ^{n×n} eine symmetrische Matrix mit A^{m} = E für ein m∈ℕ, dann gilt A^{2} = E.

Question

Aufgabe:

habe folgende Frage.

Wie zeige ich folgendes?

Sei A∈\( ℝ^{n×n} \) eine symmetrische Matrix mit \( A^{m} \) = E für ein m∈ℕ, dann gilt \( A^{2} \) = E.

Hoffe mir kann jemand helfen danke.

Answer 1

Hallo :-)

Nutze aus, dass reelle symmetrische Matrizen diagonalisierbar sind und reelle Eigenwerte haben.