Hat diese Funktion eine stetige behebbare Definitionslücke?

Question

Aufgabe:

gegeben: f(x)=  (x^3+x^^2)/x^^2+2

Fragen: Grenzwerte von f(x) für x→±∞ und x→0+/- bestimmen.

Hat diese Funktion eine stetige behebbare Definitionslücke?

Hat dieser Funktion eine Asymptote?

Answer 1

(x^3+x^2)/(x^2+2) hat keine Definitionslücke. Der Nenner wird nie 0.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E3%2Bx%5E2%29%2F%28x%5E2%2B2%29

Oder stimmt deine Angabe nicht? Sollte es vlt x^2-2 lauten?

Comments

Schon mal darüber nachgedacht, dass hier vielleicht die +2 nicht mit im Nenner steht?

(x^3 + x^2)/x^2 + 2 = x + 3

Dann wäre die Funktion stetig behebbar und dann lassen sich auch Grenzwerte bestimmen.

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Ich denke nicht, dass das gemeint ist. Das wäre zu banal/ eine banale Gerade.

Viele vergessen in solchen Fällen die Klammer.

Aber warten wir ab, was der TE dazu sagt! ;)

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Grenzwerte von f(x) für x→±∞ und x→0+/- bestimmen.

Bedenke das Grenzwerte für x→0+/- zu bestimmen sind. Das würde dort nicht stehen wenn man 0 direkt einsetzen könnte oder?

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Ist das nicht auch zu banal bei einer Geraden?

Beides wäre doch zu offensichtlich. Jeder würde doch sofort kürzen und einsetzen

wie bei wegkürzbaren Definitionslücken.

Mal sehen, was noch kommt! :)

Was steht im Nenner?