Ordnen Sie die Graphen dreier Funktionen begründet zu

Question

Aufgabe:

A, B und C zeigen die Graphen dreier Funktionen, (1), (2) und (3) die Graphen der zugehörigen Ableitungen. Ordnen Sie begründet zu.

Answer 1

$A$ zu $(2)$, es gibt in $A$ an den Stellen $x\in \{0,\pi,2\pi\}$ Wendepunkte, an denen die erste Ableitung lokal maximal ist. Das ist offenbar nur in $(2)$ der Fall.

$B$ zu $(3)$, der Anstieg der Funktionswerte in $B$ ist an den Wendestellen $x\in \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\}$ weitaus stärker als in $C$, weshalb auch der Betrag der entsprechenden lokalen Extrema in der ersten Ableitung größer ist.

$C$ zu $(1)$ nach Ausschlussverfahren.