Differenzialgleichung y´=y(1-y)

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die DGL:

y´ = y(1-y)

Problem/Ansatz:

Ich habe das mit dem Integrierenden Faktor probiert, aber das wird richtig kompliziert (und ich kriege es nicht aufgelöst), sieht aber eigentlich nicht schwierig aus. Daher meine Frage: Mit welchem Ansatz macht es Sinn, diese Aufgabe anzugehen?

Answer 1

Hallo,

Diese Aufgabe löst Du am Besten mit "Trennung der Variablen"

y´ = y(1-y)

dy/dx = y(1-y)

dy/(y(1-y)) = dx

usw.