$$\frac{1}{(2i-1)(2i+1)} = \frac{1}{4i^2 -1} \le \frac{1}{3i^2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{i^2}$$
Die Summe dazu $$\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{i^2} = \frac{1}{3} \cdot \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i^2}$$ ist eine konvergente Majorante der obigen Reihe. Daher konvergiert diese ebenfalls nach Majorantenkriterium.
