Vom Duplikat:
Titel: c)Welche Zusammenhang lassen sich zwischen dem Wasserfluss und dem Wasservolumen anhand der beiden Graphen erkennen?
Stichworte: integralrechnung
Aufgabe:
(Das Bild ist halt schief gestellt,kann es auch net umdrehen)
Rechts ist der Wasserfluss für das obere Becken eines Pumpspeicherwerkes dargestellt.Der negative Wasserfluss bedeutet,dass Wasser aus dem oberen Becken hinausfließt.Zu Beginn waren 500.000m^3 Wasser im oberen Becken
a)Bestimmen Sie das Wasservolumen im oberen Becken nach 3,6,12,15,20 und 24 Stunde
b)Stellen Sie das Wasservolumen im oberen Becken in Abhängigkeit von der Zeit für die 24 Stunden grafisch in einem neuen Koordinatensystem dar.
c)Welche Zusammenhang lassen sich zwischen dem Wasserfluss und dem Wasservolumen anhand der beiden Graphen erkennen?
d)Berechnen Sie die Flächeninhalt der drei Flächen zwischen dem Graphen der Änderungsrate und der x-Achse.Was wird durch diese Flächen veranschaulich?
Der Wasserfluss bleibt selten Konstant.An einigen Tagen lässt er sich jedoch mit Hilfe einer Funktion modellieren.Angenommen der Wasserfluss wird durch die Funktion
f(x)=5000(x-12)^2-200000 D=[0;24]
beschrieben.
e)Zeichnen Sie den Graphen der Funktion in ein geeignetes Koordinatensystem.Achten Sie dabei darauf,dass die Zeichnung etwa ein Drittel eines DIN A4 Blattes einnimmt.Markieren Sie wie oben für Fläche zwischen der Funktion f und der x-Achse.
f)Nennen Sie wesentliche Unterschiede zwischen f und der Funktion aus a und d.
g)Ermitteln Sie den Wasserdurchfluss des oberen Beckens unter der Bedingung,dass der Wasserdurchfluss det Funktion f folgt.Diskutieren Sie mögliche Lösungswege.
Problem/Ansatz:
a)
Ich brauche Hilfe bei den Aufgaben f und g
