Ableitungsproblem trigonometrische Funktion

Question 1

Aufgabe:

habe folgende Aufgabe: 3sin(x)/x+2x³

Problem/Ansatz:

Habe es bereits mit einen Onlineableiter nachgerechnet, aber kann den Lösungweg doch nicht ganz nachvollziehen.

Kann man nicht 3sin(x)/x als 3sin(x)x^-1umschreiben und dann ganz normal ableiten?

-3cos(x)x^-2

Mit freundlichen Grüßen

Question 2

Aloha :)

Man kann den Bruch mit einem negativen Exponenten schreiben, aber dann hast du immer noch ein Produkt, sodass die Produktregel angewendet werden muss. Die Ableitung von $2x^3$ ist $6x^2$, die lasse ich im Folgenden weg.$$\left(\frac{3\sin x}{x}\right)'=\left(\underbrace{3\sin x}_{=u}\cdot\underbrace{x^{-1}}_{=v}\right)'=\underbrace{3\cos x}_{=u'}\cdot \underbrace{x^{-1}}_{v}+\underbrace{3\sin x}_{=u}\cdot\underbrace{(-x^{-2})}_{=v'}=\frac{3\cos x}{x}-\frac{3\sin x}{x^2}$$

Question 3

Vielen Dank, für die verständliche Antwort.

Habe nun verstanden, wo mein Fehler war :).

Wünsche dir einen angenehmen Abend

Question 4

Hallo,

Falls die Aufgabe so lautet:

Tschakabumba · Answer 1 · 2021-08-30T18:26:14+0000

Aloha :)

Man kann den Bruch mit einem negativen Exponenten schreiben, aber dann hast du immer noch ein Produkt, sodass die Produktregel angewendet werden muss. Die Ableitung von $2x^3$ ist $6x^2$, die lasse ich im Folgenden weg.$$\left(\frac{3\sin x}{x}\right)'=\left(\underbrace{3\sin x}_{=u}\cdot\underbrace{x^{-1}}_{=v}\right)'=\underbrace{3\cos x}_{=u'}\cdot \underbrace{x^{-1}}_{v}+\underbrace{3\sin x}_{=u}\cdot\underbrace{(-x^{-2})}_{=v'}=\frac{3\cos x}{x}-\frac{3\sin x}{x^2}$$

Vielen Dank, für die verständliche Antwort.
Habe nun verstanden, wo mein Fehler war :).
Wünsche dir einen angenehmen Abend — Wüstbude, 30 Aug 2021

Ableitungsproblem trigonometrische Funktion

2 Antworten

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