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Es ist eine Doppelrutsche abgebildet diese soll durch den Graphen einer Funktion beschrieben werden.

Diese doppelrutsche hat einen Höhepunkt bei (0/1) und einen Tiefpunkt bei (2/0) und bei (-2/0) auch, da der Gral an der y Achse gespiegelt ist.

Ich habe als Bedingungen schonmal

f(0)=1

f’(0)=0

f(2)=0

f’(2)=0

f(-2)=0

f’(-2)=0


a) bestimmen sie dazu eine geeignete ganzrationale Funktion vierten Grades.

das hab ich schon, das müsste f(x)=\( \frac{1}{16} \)\( x^{4} \) +\( \frac{1}{2} \)\( x^{2} \)+1

b) Verwenden Sie eine trigonometrische Funktion zur Modellierung.

Damit ist dann denke ich eine Sinus kosinus oder tangens Funktion gemeint

c) vergleichen sie die Graphen der beiden Lösungen


Danke im Voraus

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2 Antworten

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Hallo

in der gerosteten funktion ist ein Vorzeichenfehler , -1/2x^2 nicht + 1/2x^2

da du ein max bei 0 haben willst und ein min bei 2 muss es eine cos funktion sein, amplitude 1/2 und um 1/2 nach oben verschoben. die  halbe Periode ist 2  also die Periode 4.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Könntest du mir vielleicht erklären wie du auf die lösung  kommst und generell auf die Parameter

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a) H (0|1) und einen T_1 (2|0) und bei T_2(-2|0) 

Lösung über die Nullstellenform der Parabel 4.Grades:

f(x)=a*(x-2)^2*(x+2)^2

H (0|1)

f(x)=a*(0-2)^2*(0+2)^2=16a

16a=1

a=\( \frac{1}{16} \)

f(x)=\( \frac{1}{16} \)*(x-2)^2*(x+2)^2

Unbenannt1.PNG


Avatar von 36 k

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