Lineares Gleichungssystem über endlichen Körper

Question

Lösen Sie über dem Körper GF (97) die Gleichung

25x + 95 = 8


Ich habe absolut keine Ahnung wie ich das machen muss :(


 

Answer 1

$$25x+95=8 \Leftrightarrow 25x=10 \Leftrightarrow 5x=2 \Leftrightarrow x=2\cdot 39=78$$ in GF(97), da $$ 5 \cdot 39=1$$ in GF(97)

Comments

warum ist 5 * 39 = 1 ?

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Nach der Definition des Rechnens modulo 97.