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Aufgabe:

Frau Haibach möchte ihren Garten umgestalten. Die Umrandung ihres rechteckigen Blumenbeets ist 5 m lang und 3m breit. Sie möchte die Umrandung für ein neues, achteckiges Blumenbeet benutzen.

c) Herr Haibach schlägt vor, a = 2,75 m zu wählen. Was meinst du dazu?

d) Wie groß darf a höchstens sein?


Problem/Ansatz:

Mir ist klar,dass ich die Aufgabe mit einem Koordinatensystem machen muss.

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Weißt du vielleicht auch was zu a) ?

Die Breite ist ja 3 m und die lange 5m. Woher soll ich wissen wenn a zb 1,5 m wie lang dann b ist ?

Wenn mit a die Seitenlänge eines gleichseitigen Achtecks gemeint wäre, dann soll man schreiben, dass mit a die Seitenlänge eines gleichseitigen Achtecks gemeint ist.

So eine Tabelle

a.     1,5m      2m                        2,5m

b.                          5m.      4.4m

Ok.

Ich vermute, dass immer dieselbe Umrandung für verschiedene rechteckige Beete genommen werden soll. Dann ist

a+b=5m+3m=8m

Für a=1,5m → b=8m-1,5m=6,5m

usw.

:-)

Kann man dazu eigentlich auch eine lineare Gleichung aufstellen? Also für den Umfang.

Rechteck:   U=2a+2b

Regelmäßiges Achteck: U=8a

:-)

Und wenn das so wie hier ein « unregelmäßiges) Achteck ist. Also 6 as sind gleich und 2 bs ? Da eine lineare Gleichung für Umfang?

Dann U = 6a + 2b

Von 6a und 2b steht nichts in der Aufgabe. Oder hast du sie nicht vollständig angegeben?

Doch das ist eine Zeichnung also das hat 8 Ecken und es gibt insgesamt 6 as die gleich lang sind und 2 bis die gleich lang sind.

Dann ist die Antwort vom Coach falsch.

Also 6 as sind gleich und 2 bis sind gleich lang. Das hat 8 Ecken. Und wie wäre dann eine lineare Gleichung für den Umfang.

Siehe meinen Hinweis 5 Beiträge weiter oben.

2 Antworten

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Beste Antwort

Frau Haibach möchte ihren Garten umgestalten. Die Umrandung ihres rechteckigen Blumenbeets ist 5 m lang und 3m breit. Sie möchte die Umrandung für ein neues, acht- eckiges Blumenbeet benutzen.

c) Herr Haibach schlägt vor, a = 2,75 m zu wählen. Was meinst du dazu?

U1 = 2*(5 + 3) = 16 m

U2 = 8 * 2.75 = 22 > 16 m

Das wird natürlich nicht funktionieren, wenn der neue Umfang größer als der alte ist.

d) Wie groß darf a höchstens sein?

8 * a ≤ 16
a ≤ 2 m

a darf also höchstens 2 m sein.

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Also 6 as sind gleich und 2 bis sind gleich lang. Das hat 8 Ecken. Und wie wäre dann eine lineare Gleichung für den Umfang.

Die Länge der Umrandung ist

2*5m+2*3m=16m

Der Umfang des Achtecks ist genauso lang.

16m=6a+2b

b muss größer als Null sein.

16>6a

a<16/6=8/3=2,666...

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